谎言、欺骗—利率的骗局

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最近在看AFP教材的时候看到一个关于利率的案例，觉得很有意思，跟大家分享一下。

某家具店进行清仓大甩卖，促销广告为：“1万元的家具立刻拿走！12%单利！3年付清！超低月付！买！买！买！”

当你被这迷人的广告所吸引，走进商店购置了1万元的家具。结账时店家为你计算的月付款为：

今天以12%年利率借款10000元，3年付清。

欠款为：10000+10000×12%×3=13600元。

为了让你不要有还款压力，为你设计3年36个月的付款计划。

每月付款为：13600／36=377.8元。

看到这里相信大家都会认为这是一个12%年利率的等额本息的贷款，以前我也是这么认为的，那现在为什么不这么认为了呢？这就是金融有意思的地方了。请接着往下看，接下来就是见证奇迹的时刻。

首先我们先来梳理几个概念：

一、年金：年金是指等额、定期的系列收支，例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、分期支付工程款等，都属于年金收付形式。按照收付时点和方式的不同可以将年金分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金等四种。很明显上述案例属于普通年金。

二、期末年金终值：期末年金现金流发生的时间点在期末，期末年金终值就是每期期末的现金流累积到n时点的终值之和。其计算公式为

其中A为支付金额，i为名义利率，n为期数

三、名义利率：资金提供者或使用者现金收取或支付的利率。

四、有效年利率：在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率。其计算公式为  

其中：EAR为有效年利率，r为名义利率，n为一年内计息次数。

那么上述的案例按每月按377.8元支付36期的普通年金计算，其实你付出的家具的价格只需要1万元，那么我们计算下在该年金的基础上每月的名义利率是多少：

          10000=377.8×[1－1／(1+i)36]／i

解得i=1.767%（每月）

按月贴现名义年利率为：APR=12×1.767%=21.204%。

有效年利率为：EAR=1.017612-1=23.39%。

 （具体计算方式就不展开了，看结果就好了）

显然，你实际支付的利率比广告中的12%多出了一倍！

现在你还认为这是一笔12%年化利率的贷款吗？